znanost 15.5.2017 9:00

Z matematičnimi metodami do iskanja pravil v podatkih

Ljubljana, 15. maja - Matematika je v obdobju masovnih podatkov pomembno orodje za iskanje pravil oz. značilnosti, s katerimi lahko ene podatke ločujemo od drugih. Med drugim je matematične metode mogoče uporabiti tudi v zdravstvu, kjer lahko pomagajo odkrivati bolezni, je na predavanju na Fakulteti za matematiko in fiziko v Ljubljani dejal matematik Jaka Smrekar.

Ljubljana, FMF.
Predavanje matematika Jake Smrekarja na temo matematike podatkov.
Foto: Lea Udovč/STA

Ljubljana, FMF.
Predavanje matematika Jake Smrekarja na temo matematike podatkov.
Foto: Lea Udovč/STA

Ljubljana, FMF.
Predavanje matematika Jake Smrekarja na temo matematike podatkov.
Foto: Lea Udovč/STA

Ljubljana, FMF.
Predavanje matematika Jake Smrekarja na temo matematike podatkov.
Foto: Lea Udovč/STA

V svojem predavanju je tako Smrekar spregovoril o matematiki podatkov, ki je v obdobju, za katerega je značilna velika količina podatkov, zelo aktualna. Matematika podatkov je pravzaprav skupno ime za matematične metode, ki jih uporabljamo pri iskanju pravil v podatkih.

"To storimo tako, da v podatkih najdemo matematične strukture, ki jih lahko obravnavamo z našo bazo znanja. Zelo pomembna je natančna formulacija predpostavk, ki jim morajo podatki zadoščati, in pravil, za katera trdimo, da obstajajo, in ravno to je ena od pomembnih vrlin matematike," je povedal ob robu predavanja.

V predavanju se je Smrekar osredotočil na digitalizirane fotografije in druge digitalne slike, ki predstavljajo velik del svetovne mase podatkov. Predstavil je pomembno digitalno topološko metodo pri pridobivanju informacij iz enega posnetka, in sicer na konkretnem problemu iz zdravstva.

Kot je pojasnil, se je v zdravstvu potrebno na podlagi kompleksnega nabora podatkov o nekem posamezniku odločiti, ali podatki kažejo na bolezen ali ne. "Matematika pomaga pri odkrivanju pravil na podlagi velike množice sorodnih primerov iz preteklosti. Če konkretni nabor ustreza dokazanemu pravilu, gre verjetno za bolezen."

Smrekar je udeležencem predavanja prikazal, kako lahko matematika s pomočjo metode vztrajne homologije pomaga odkriti osteoporozo. "Gre za metodo, ki išče zakonitosti v podatkih, ki so nenatančni oziroma obremenjeni s šumom, vnaprej pa ne vemo, za katero stopnjo šuma gre. Glavna prednost je, da vztrajna homologija razlikuje različne objekte kljub napakam, ki jih dobimo pri beleženju podatkov o njih."

V zdravstvu lahko sicer posredno uporabimo zelo veliko matematičnih metod, pri tem pa je Smrekar izpostavil področje matematične statistike, ki igra posebej veliko vlogo, je še dodal Smrekar.

Dr. Jaka Smrekar

Smrekar raziskuje na področju topologije in na njej sorodnih področjih. Ko je pojasnil, se topologija, "v grobem rečeno, ukvarja z lastnostmi matematičnih objektov, ki se ohranjajo pri posebni vrsti zveznih sprememb".

Vodilni problemi topologije se po njegovih besedah tičejo klasifikacije proučevanih objektov. Pri tem imajo pomembno vlogo objekti, ki so zanimivi v uporabi v fiziki, računalništvu, medicini in drugod. Eden od največjih trenutnih izzivov pa je brez dvoma sprotno reševanje topoloških problemov, ki izvirajo iz vedno večjih količin podatkov in se pojavljajo dnevno, je povedal Smrekar.

Smrekar je doktoriral leta 2004 na Fakulteti za matematiko in fiziko Univerze v Ljubljani na področju homotopske teorije. Pred doktoratom se je eno leto izpopolnjeval kot štipendist programa Marie Curie na Avtonomni univerzi v Barceloni, po doktoratu pa je eno leto gostoval na Centralni univerzi v Barceloni. Zaposlen je na Fakulteti za matematiko in fiziko Univerze v Ljubljani, kjer že vrsto let predava različne matematične in statistične predmete.